👤
GTHHGGREZ
a fost răspuns

problema 6 va rog e urgent

Problema 6 Va Rog E Urgent class=

Răspuns :

MIKKKAEZ
a(2b+1)=14

1) a=14 si 2b+1=1⇒ 2b=0⇒b=0
2) a= 2 si 2b+1=7⇒ 2b=6⇒b=3
3) a=-14 si 2b+1=-1⇒ 2b=-2⇒b=-1
4) a=-2 si 2b+1=-7⇒ 2b=-8⇒b=-4

(a;b) ∈ {(14;0) ; (2;3); (-14;-1); (-2;-4)}


a/7 = 2/(2b+1) ⇒ a(2b+1) = 14    (1)

Din (1) ⇒ a și 2b+1 sunt divizori întregi ai lui 14.

2b+1 = impar, pentru oricare  b - număr întreg.    (2)

Din (1), (2) ⇒ a = număr par 

Deci, a este divizor întreg par al lui 14 ⇒ a ∈ {-14, -2, 2, 14}    (3)

(1), (2), (3)  ⇒ 2b +1∈ {-1,  -7,  7,  1}|-1 ⇒ 2b ∈ {-2,  -8,  6,  0} |:2⇒

⇒ b∈{-1,  -4,  3,  0}    (4)

Din (3), (4) ⇒ (a, b) ∈ {(-14, -1),  (-2, -4),  (2, 3),  (14, 0)}



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari