👤
MOONLIGHT01EZ
a fost răspuns

Se consideră numărul complex z=1-i. Arătați că z^2 = -2i.. Vreau rezolvarea logică și de ce i^2 = -1, este demonstrat că i^2 = -1 .. Dacă ridic orice număr la puterea a doua nu dă -1.. ?

Răspuns :

z^2=(1-i)^2=1-2i +i^2=1-2i-1=-2i

i^2=-1 deoarece matematicienii au ales ca i=V(-1), "V"=radical

"i" nu este numar real, asa ca sterge repede ultima propozitie...orice nr. real ridicat la patrat este POZITIV.

Aici suntem în mulțimea numerelor complexe, unde avem ca punct de pornire

unitatea imaginară i, care verifică relația (fundamentală !)  i²  = -1.

 (În  ℂ avem  unele reguli  și operații  deosebite de cele din mulțimea ℝ).

z = 1 - i ⇒ z² = (1 - i)² = 1² - 2·1·i + i²  = 1 -2i  + (-1) = 1 - 2i -1 =   - 2i .






Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari