👤
RAZZVYEZ
a fost răspuns

Cum demonstrez ca functia aceasta nu e injectiva, fara metoda grafica:
f:R -> R , f(x) = -x^2 + 4x - 1

Răspuns :

JUSTME210EZ
Pai te folosesti de una dintre formulele prin care demonstrezi injectivitatea functiei si ajungi la ceva fals, ceea ce inseamna ca nu este injectiva.

Prima varianta : Fie x1, x2 apartin lui 2 a.i. f(x1)=f(x2) implica x1 = x2

A doua varianta : E asemanatoare cu prima, numai ca inloc de = pui diferit.

A treia varianta : Faci derivata functiei, dupa care observi daca este crescatoare sau descrescatoare, iar daca nu poate fi nici nici inseamna ca nu este injectiva.
C04FEZ
Sunt mai multe metode, e suficient sa aratam ca exista doua valori ale lui x pentru care functia are aceeasi valoare. Daca o scriem sub forma f(x)=-x²+4x-1=-x(x-4)-1, se observa ca f(0)=-0(0-4)-1=-1, si f(4)=-4(4-4)-1=-1, deci f(0)=f(4), deci nu este injectiva.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari