👤
ANNA14MARIA14EZ
a fost răspuns

Segmentul [AB] are lungimea de 4 cm. si P apartine dreptei (AB), astfel incat PA/PB=4/3. Determinati pe dreapta AB un punct Q, diferit de P, astfel incat QA/QB=PA/PB. Care este lungimea segmentului [PQ]? (daca se poate, rezolvari cat mai complete va rog!)

Răspuns :

LEXIIEEZ
[tex] \frac{PA}{PB} = \frac{4}{3} [/tex]

[AB]=4 ⇒ PA+PB=4 ⇒ PA=4-PB

[tex] \frac{4-PB}{PB}= \frac{4}{3} [/tex]

4PB=12-3PB

7PB=12

PB=[tex] \frac{12}{7} [/tex] cm

PA=4-[tex] \frac{12}{7} [/tex]=[tex] \frac{28}{7} - \frac{12}{7} = \frac{16}{7} [/tex] cm

[tex] \frac{QA}{QB} = \frac{4}{3} [/tex]

QA = QB + AB = QB + 4

[tex] \frac{QB+4}{QB} = \frac{4}{3} [/tex]

4QB=3QB+12

QB=12

PQ = PB + QB = [tex] \frac{12}{7} + 12 = \frac{12}{7} + \frac{84}{7} = \frac{96}{7} cm[/tex]

Iar mai jos ai si desenul pentru a vedea asezarea fiecarui punct si a intelege mai usor. Daca ai nelamuriri te rog spune-mi!

Vezi imaginea LEXIIE
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari