👤
RALUCA98TEZ
a fost răspuns

Să se determine inversa funcției h : IR → IR, h(x) = x³ + 5x, x ∈ IR.

Răspuns :

C04FEZ
Sper ca nu doresti demonstrarea formulei cu denumirea de formula lui Cardano ( desi este formula lui Niccolo Tartaglia), am indicat bibliografia cu determinarea formulelor radacinilor ecuatiei reduse.
Vezi imaginea C04F
ALBATRANEZ
(x)=x³+5x=y
functia este strict crescatoare si surjectiva pe R deci are inversa
f:R->R, f^(-1):R->R
x³+5x-y=0
Rezolvam ecuatia in x, care va afea solutii FUNCTIE de y
x=g(y)
care de fapteste chiar f^ (-1) (x)
Este o ecuatiede grad 3 de un anume tip, cu o singura solutie reala si 2 complexe (de asteptat, functia fiind injectiva).
Pt rezolvare, vezi attach




Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari