Răspuns :
n(n+10) + 1 = n(n+1) + 9n + 1
n(n+1) este mereu numar par deci nu conteaza aici ce este n (poate fi orice, produsul va fi mereu par)
Inseamna ca paritatea se deduce din 9n + 1 care este par pentru ca rezultatul trebuie sa fie par (produsul e par, trebuie si 9n + 1 sa fie par ca rezultatul sa fie par).
Stim deci ca 9n + 1 este par.
Stim ca 1 este impar.
Stim ca daca un termen este impar, celalalt termen trebuie obligatoriu sa fie impar pentru ca suma sa fie numar par (impar + impar = par).
Inseamna ca 9n este impar.
Numarul 9 este impar, si inmultit cu n ne da numar impar. Rezulta ca n este numar impar, deoarece daca ar fi par, atunci produsul 9n era par.
Concluzie: Daca n(n+10) + 1 este numar par, atunci obligatoriu n este impar.
n(n+1) este mereu numar par deci nu conteaza aici ce este n (poate fi orice, produsul va fi mereu par)
Inseamna ca paritatea se deduce din 9n + 1 care este par pentru ca rezultatul trebuie sa fie par (produsul e par, trebuie si 9n + 1 sa fie par ca rezultatul sa fie par).
Stim deci ca 9n + 1 este par.
Stim ca 1 este impar.
Stim ca daca un termen este impar, celalalt termen trebuie obligatoriu sa fie impar pentru ca suma sa fie numar par (impar + impar = par).
Inseamna ca 9n este impar.
Numarul 9 este impar, si inmultit cu n ne da numar impar. Rezulta ca n este numar impar, deoarece daca ar fi par, atunci produsul 9n era par.
Concluzie: Daca n(n+10) + 1 este numar par, atunci obligatoriu n este impar.
n(n+10)+1 este par ⇒ n(n+10) este impar ⇒n este impar
Dau lui n valoarea 1... apoi decid
Dau lui n valoarea 1... apoi decid
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!