👤
a fost răspuns

în figura de află un tetraedru regulat VABC . Masura unghiului dintre dreptele AV si AC Arătați ca are 60 °

În Figura De Află Un Tetraedru Regulat VABC Masura Unghiului Dintre Dreptele AV Si AC Arătați Ca Are 60 class=

Răspuns :

Tetraedrul are toate cele patru fețe triunghiuri echilaterale.

VAC -echilateral ⇒ m(∡AV, AC ) = 60°

Dacă ducem medianele AM și VM, cu M pe BC, atunci acestea vor fi și

înălțimi în triunghiurile echilaterale ABC și VBC.

BC⊥AM și BC⊥VM ⇒ BC⊥(VAM)   (1)

AV ⊂ (VAM)    (2)

Din (1),  (2) ⇒ BC ⊥ AV ⇒ AV ⊥ BC ⇒ m(∡AV, BC) = 90°


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari