1 '
∅
{7}; {8};{9}
{7;8} ; {7;9}; {8;9}
{7;8;9}
2 bine rezolvat in boxa de dialog
3 a) idem x+1∈{1;3;5;15}⇒x∈{0;2;4;14}
3b) 3 ^0=1≥1 convine
3^1=3, convine
3^2=9, convine
3^3=27, convine
3^4=81, nu convine 81<81 fals , pt ca 81=81
deci B={0;1;2;3}
si A={0;2;4;14}
A∩B={0;2} aceasta era cerinta
4
2^0≤0² 1≤0 fals nu convine
2^1≤1² 2≤1 nu convoine
2²≤2² 4≤4 convine, n=2
2³≤3² 8≤9 convine, n=3
2^4≤4² 16≤16 convine , n=4
2^5≤5² 32≤25 nu convine
urmatoarele nu convin 2 ^n creste mai repede decat n²
n∈{2;3;4}⇒n²+4∈{8;13;20}=A
5
a) B= {1;2;3;4} sau B= {1;2;3;4;5} sau B= {1;2;3;4;5;6} total 3 b variante
b) 10 submutimi cu cate un elementde forma {1}....{10}
9 submultimi cu cate 2 elemente dintre care unul este 1 : {1;2}....{1;10}
5 submultimi de forma {2 3} {2 4} { 2 5 } {2 6} {2 7}
2 submultimi { 3 4 } {3 5}
5 submultimi {1 2 3} {1 2 4} {1 2 5} {1 2 6} {1 2 7}
Total :10+9+5+2+5=31 submultimi
6
daca xy5 (numar ) este un numarde 3 cifre; ca putere a lui 5 poate fi decat 125 sau 625
125=5³ x+y=3 x=1 y=2 x=1 , convine
625=5^4 x+y=4 dar x=6, y=2, contradictie, nu convine
cercetam si cazul in care xy5 (numar) este un numarde 2 cifre, deci x=0
25=5² unde y=2 , adevarat ,convine
deci A={0;1}
