👤

Aratati ca (sinx+sin(pi-x))^2 +(cosx+cos(2pi-x))^2=4 pt orice nr real x .Va rog mult ajutati-ma cu raspunsuri explicite. M-am uitat peste barem dar nu inteleg de unde a ajuns la acest rezultat,nu este foarte bine explicat. Multumesc

Răspuns :

e relativ simplu...

sin(pi-x)=sinx, oricare ar fi x apartine R.
cos (2pi-x)=cosx, oricare ar fi x apartine R.

Deci (sinx+sin(pi-x))^2+(cosx+cos(2pi-x))^2=(sinx+sinx)^2+(cosx+cosx)^2=4*(sinx)^2+4*(cosx)^2=4*((sinx)^2+(cosx)^2)=4*1=4.