20)
a) Expresia nu este definită pentru valorile lui x care anulează numitorii.
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
x + 2 = 0 ⇒ x = -2
x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2) = 0 ⇒ x= 2 sau x = -2
Deci, expresia nu este definită pentru x= ± 2.
b) Numitorul comun în paranteză este (x-2)(x+2) = x²- 4
Se amplifică 1 cu x² - 4, prima fracție cu x+2, iar a doua fracție cu x-2.
Expresia devine:
E(x) = (x²- 4+ x+ 2- 2x+ 4)/(x²- 4) ·(x²- 4) - x²+ 5x = x²- x+ 2 - x²+ 5x =
= 4x + 2
c)
E(x) = 13 ⇒ 4x + 2 = 13 |-2 ⇒ 4x = 11 ⇒x = 11/4.