Deci stim ca [tex] \frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/tex]
[tex] \frac{a+m}{b} [/tex] si [tex] \frac{c+m}{d} [/tex] nu sunt echivalente.
(ca sa vezi asta, iti poti lua un exemplu concret si sa aduni acelasi numar la ambii numaratori, de exemplu : Sa zicem ca fractiile echivalente sunt:
[tex] \frac{a}{b} [/tex] = [tex] \frac{3}{6} [/tex]
[tex] \frac{c}{d} [/tex] = [tex] \frac{2}{4} [/tex]
Daca adunam, sa zicem, 2, la ambii numaratori, obtinem:
[tex] \frac{5}{6} [/tex] si [tex] \frac{4}{4} [/tex], care nu mai sunt echivalente, pentru ca a doua fractie e egala cu 1, si prima e [tex] \frac{5}{6} [/tex].
Apoi:
[tex] \frac{a+m}{b+n} [/tex] si [tex] \frac{c+m}{d+n} [/tex] nu sunt echivalente.
La fel, ca sa verificam luam acelasi exemplu de fractii:
[tex] \frac{a}{b} = \frac{3}{6} [/tex]
[tex] \frac{c}{d} = \frac{2}{4} [/tex]
Sa zicem ca m = 2 si n = 3.
Daca adaugam 2 la numaratori si 3 la numitori obtinem fractiile :
[tex] \frac{3+2}{6+3} [/tex] , adica [tex] \frac{5}{9} [/tex] si [tex] \frac{2+2}{4+3} [/tex], adica [tex] \frac{4}{7} [/tex], care observam ca nu sunt echivalente!
Si, ultimul caz:
[tex] \frac{a*m}{b*n} [/tex] si [tex] \frac{c*m}{d*n} [/tex] sunt echivalente.
Hai sa facem proba:
[tex] \frac{a}{b} = \frac{3}{6} [/tex]
[tex] \frac{c}{d} = \frac{2}{4} [/tex]
La fel, luam m=2 si n=3.
[tex] \frac{a*m}{b*n} [/tex] = [tex] \frac{3*2}{6*3} [/tex] = [tex] \frac{6}{18} [/tex] = [tex] \frac{1}{3} [/tex]
si [tex] \frac{c*m}{d*n} [/tex] = [tex] \frac{2*2}{4*3} [/tex] = [tex] \frac{4}{12} [/tex] = [tex] \frac{1}{3} [/tex] ( si observam ca sunt echivalente!)
Sper sa-ti fie de folos, daca ai vreo nelamurire te rog sa-mi spui!
