3² × [ 3² × ( x : 2² - 5³ ) + [tex] 13^{0} [/tex] ] +[tex] 1^{2009} [/tex] =10
Mai intai, hai sa facem niste mici artificii. Vom scrie x : 2² ca [tex] \frac{x}{ 2^{2} } [/tex] adica [tex] \frac{x}{4} [/tex].
Stim ca 3² = 9
5³ = 125
[tex]13^{0} [/tex] = 1 ( orice numar la puterea 0 da 1 )
si [tex] 1^{2009} [/tex] = 1 ( 1 la orice putere da 1)
Inlocuim valorile de mai sus in relatie si obtinem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x}{4} [/tex] - 125 ) + 1 ] + 1 = 10
Aducem la acelasi numitor in paranteza rotunda si avem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x}{4} - \frac{600}{4} [/tex] ) + 1 ] + 1 = 10.
Scriem [tex] \frac{x}{4} [/tex] si [tex] \frac{600}{4} [/tex] pe aceeasi linie de fractie si avem:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] + 1 = 10.
Ducem ultimul 1 pe partea cealalta cu semn schimbat:
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] = 10 - 1
9 × [ 9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 ] = 9
Impartim si in stanga si in dreapta prin 9, si in stanga vom scapa de paranteza dreapta :
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) + 1 = 1
Ducem pe 1 din stanga in dreapta cu semn schimbat:
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) = 1 -1
9 × ( [tex] \frac{x-600}{4} [/tex] ) = 0
Daca 9 inmultit cu ceva da 0, inseamna ca acel ceva, adica paranteza rotunda, trebuie sa fie 0:
[tex] \frac{x-600}{4} [/tex] = 0
Inmultim cu 4 si in stanga si in dreapta:
x-600 = 0
x = 600
Deci x este 600.
Sper sa-ti fie de folos! Daca ai vreo neclaritate te rog sa-mi spui!
