∡ADE≡∡BDE (ipoteza)⇒DE bisectoare∡ADB (1)
∡ADFG≡∡FDC (ipoteza)⇒DF bisectoare∡ADC(2)
din (1) (2) si problema 29 rezolvata PE ACEST SITE ( tenma 33 98 136) (sau conform concluziei/cerintei problemei 29 si a problemei 25 de pe aceeeasi pagina din fotografie),⇒EF||BC (3)
M , mijloc AE, N mijloc AF (ipoteza)⇒MN l.m. inΔAEF⇒MN||EF (4)
(3) si (4) rezulta MN||EF||BC⇒(mai multe drepte paralele determina pe 2 drepte oarecare segmente proportionale)⇒AM/AN=ME/NF=EB/FC, cerinta
31
AD/DC= (teorema bisectoarei inΔBAC)=AB/BC=8/10=4/5=0,8, cerinta
BD bisectoare, N∈BD⇒BN bisectoare⇒(teoream bisectoarei inΔBAM) AN/NM=AB/MB
AM mediana⇒MB=10/2=5
AN/NM=AB/MB=8/5
AN/AM= AN/(AN+NM)=AB/(AB+MB)=8/(8+5)=8/13, cerinta
