exercitiul 3:
a) a+b=30 si (a,b)=5
cel mai mare divizor este 5,atunci a este de forma 5x,iar b de forma 5y.
5x+5y=30⇒5(x,y)=30⇒x+y=6
x si y au ca divizor comun pe 5,deci sunt prime intre ele⇒x=5,y=1
b) a*b=147 si (a,b)=7
cel mai mare divizor comun este 7,atunci a=7x,iar b=7y.
7x+7y=147⇒7(x,y)=147⇒x+y=21
divizorul comun este 7, deci, x=7, y=3
c) (a,b)=5,[a,b]=30
cel mai mare divizor comun este 5,deci,a=5x,iar b=5y
5x+5y=30⇒5(x,y)=30⇒x,y=6
cum numerele sunt prime intre ele,iar divizorul=5, x=1,iar y=5
