hexagonul regulat este format din sase Δ echilaterale
fie Δ ABO echilateral , din B ducem inaltimea BM ⊥ AO , M ∈AO
aria Δ ABO = l²√3 / 4 = 24 ·24 ·√3 / 4 = 6 · 24√3
aria Δ ABO = AO · BM / 2 = 24 · BM / 2 = 12 · BM
12 · BM = 6 · 24√3
BM = 6 · 2√3 = 12√3
cu Δ AFO , echilateral , MF ⊥ AO si MF = BM = 12√3
din plane perpendiculare Δ BMF drept , isoscel catetele BM = MF
BF² = BM² + FM² = ( 12√3)² + (12√3)²
= 144 ·3 + 144 ·3 = 144 ·( 3 + 3)
= 144 ·6
BF = √144·√6 =12√6
