daca dai factor comun pe n rezulta ca
n(n+1)+p trebuie sa fie patrat perfect
si daca p=n+1, atunci
n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)
care este patratul lui (n+1)
si daca n apartine lui N, iar p=n+1
chiar daca n=0, p=0+1=1
deci indeplineste conditia ca p apartine lui N*
rezulta ca pentru orice n,
p trebuie sa fie n+1
ca sa fie patrat perfect numarul nxn+n+p