este adevarat deoarece, daca dau factor comun o sa rezulte
[tex] x^{3} -x=x(x^2-1)[/tex]
si acolo in paranteza din dreapta se poate aplica formula
[tex]( a^{2}-b^2)=(a+b)(a-b) [/tex]
iar in acea paranteza x^2 este patratul lui x, iar 1 este patratul lui 1
deci rezulta
[tex]x(x^2-1)=x(x+1)(x-1)[/tex]
si se observa ca este produs de 3 numere consecutive
rezulta ca cel putin 1 este divizibil cu 3, deci tot produsul este divizibil cu 3
si de asemenea sigur cel putin 1 este divizibil cu 2, deci produsul este divizibil si cu 2
daca produsul este divizibil si cu 3 si cu 2, rezulta ca este divizibil cu 6
