👤

Dacă a+2b+3c=160 și 3a+2b+c=140 să se calculeze(a+b+c)•(a-c)

Răspuns :

adunam relatiile :
   4a+4b+4c=300
    4(a+b+c)=300
    a+b+c=300/4=75
scadem din relatia 2 pe prima :
    3a+2b+c-a-2b-3c=-20
     2a-2c=-20
     2(a-c)=-20
     a-c=-10
deci produsul  lor :
    75*(-10)=-750
adunam cele doua expresii si obtinem 4a+4b+4c=300, impartim la 4 =>a+b+c=75. scadem cele doua expresii 3a+2b+c-a-2b-3c=140-160 => 2a-2c=-20, impartim la 2 => a-c=-10. (a+b+c)*(a-c)=75* (-10)=-750