👤
a fost răspuns

Fie An o progresie aritmetica si Bn o progresie geometrica, ambele avand primul termen egal cu 3, a4=b3 si a4+a6-a2=b4. Sa se determine cele doua progresii.

Răspuns :

MIKKKAEZ
a1=3 si b1=3
a4=a1+3r
b3=b1 * q²
3+3r = 3*q²⇒ 3(1+r) = 3*q²⇒ 1+r=q² ⇒ r=q²-1

a1+3r+a1+5r-a1-r= b1* q³
7r+a1 = b1 *q³
7r +3 = 3*q³
7(q²-1 ) +3 = 3*q³
7q² - 7 +3 = 3*q³
7q²-3q³= 4
q² (7-3q)=4
q=2
r=2²-1=4-1=3

An=3 + (n-1) *3
Bn= 3*2 ^(n-1)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari