Răspuns :
x+y+z=504
(x/2-3)+(y/2-5)+(z/2-7)=a+a+1+a+2 =>(x+y+z)/2+(-3)+(-5)+(-7)=3a+3=>(x+y+z)/2-15-3=3a =>
(x+y+z)/2-18=3a
Înlocuim x+y+z cu 504=>
504/2-18=3a =>252-18=3a
234=3a =>a=78
b)Deci numerele consecutive sunt 78,79,80
a)x/2-3=78=>(x-6)/2=78=>
x-6=156=>x=162
y/2-5=79=>(y-10)/2=79=>
y-10=158=>y=168
z/2-7=80=>(x-14)/2=80=>
x-14=160=>x=174
c)1+2+...+80=[(1+80)•80]/2=
=81•80/2=6480/2=3240
(x/2-3)+(y/2-5)+(z/2-7)=a+a+1+a+2 =>(x+y+z)/2+(-3)+(-5)+(-7)=3a+3=>(x+y+z)/2-15-3=3a =>
(x+y+z)/2-18=3a
Înlocuim x+y+z cu 504=>
504/2-18=3a =>252-18=3a
234=3a =>a=78
b)Deci numerele consecutive sunt 78,79,80
a)x/2-3=78=>(x-6)/2=78=>
x-6=156=>x=162
y/2-5=79=>(y-10)/2=79=>
y-10=158=>y=168
z/2-7=80=>(x-14)/2=80=>
x-14=160=>x=174
c)1+2+...+80=[(1+80)•80]/2=
=81•80/2=6480/2=3240
fie numerele
a----------I a/2-3 ------I -3
b--------------I b/2 -5 ---------I -5= a/2-3+1
c--------------------I C/2 -7------------I-7 =a/2-3 +2
a+b+c=504 daca sunt consecutive diferent a intre primul si al doilea este 1 iar intre primul si al 3 lea este 2 si avem relatiile
b/2 -5=a/2 -3+1=a/2-2 b=6+a c/2-7=a/2-3 +2 c=a+12
a+b+c=a+6+a +a+12=3a+18 =504 3a=504-18 a=162 b= 6+a=162+6=168
c=162+12=172
a=162 b=168 c=172
b) 162/2 -3 = 78 79 si 80
c) folosim formula n(n+1)/2=80x81/2=3240
a----------I a/2-3 ------I -3
b--------------I b/2 -5 ---------I -5= a/2-3+1
c--------------------I C/2 -7------------I-7 =a/2-3 +2
a+b+c=504 daca sunt consecutive diferent a intre primul si al doilea este 1 iar intre primul si al 3 lea este 2 si avem relatiile
b/2 -5=a/2 -3+1=a/2-2 b=6+a c/2-7=a/2-3 +2 c=a+12
a+b+c=a+6+a +a+12=3a+18 =504 3a=504-18 a=162 b= 6+a=162+6=168
c=162+12=172
a=162 b=168 c=172
b) 162/2 -3 = 78 79 si 80
c) folosim formula n(n+1)/2=80x81/2=3240
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!