👤
a fost răspuns

Arătați ca egalitatea este adevarata:
n=1+2+3+.......+2009+2010=2011x1005

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
1+2+3+...+2009+2010=2010*2011/2=1005*2011
formula lui Gauss
1+2+3+....+x=x*(x+1)/2
SERGEEZ
Aceasta problema se rezolva folosind suma lui Gauss:
S = 1+2+3+..+n,unde S = n(n+1)/2

In problema avem 1+2+3+..+2009+2010 = 2011x1005.unde 2009 este n,si ar suna in felul urmator(aplicam suma lui Gauss):

2009*2010/2+2010 = 2011x1005

Calculand relatia de mai sus rezulta:
2019045+2010 = 2011x1005 = > 2021055 = 2021055
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari