Sirul nostru va fi : 2468...20102012...n
Cifra 2013 = ?
De la 1 pana la 9 avem → 9 cifre
De la 10 pana la 99 avem → 90 cifre · 2 (deoarece sunt numere cu 2 cifre)
De la 100 pana la 999 avem → 900 cifre · 3(deoarece sunt numere cu 3 cifre),dar noi avem un sir natural de numere pare , deci :
De la 2 pana la 8 → 4 cifre
De la 10 pana la 98 → 45 cifre · 2 = 90 cifre
De la 100 pana la 998 → 450 cifre · 3 = 1350 cifre
⇒ 2 pana la 998 avem → 1444 cifre
Noua ne raman 2013 - 1444 = 569 cifre
Il impartim pe 569 la 4 ( deoarece urmeaza numerele cu 4 cifre) si obtinem :
569:4= 142 rest 1
Prima cifra din al 143-lea numar va fi a 2013 cifra . Nr. 143 = 1000+142·2=1000+284=1284 ⇒ Cifra 2013 = 1
