👤

Aratati ca, pentru orice n apartine N, numarul y=radical din 5n(n+1)+7 este irational

Răspuns :

pentru orice n∈N ultima cifra a lui 5n(n+1) este 0
u[5n(n+1)]=0
atunci u[5n(n+1)+7]=7
deoarece ultima cifra este 7 atunci un astfel de numar nu poate fi patrat perfect
si deci nu poate iesi de sub radical ⇒√5n(n+1)+7 este irational