👤
a fost răspuns

Vreau să-mi arătați și mie un exemplu de progresie aritmetică și una de progresie geometrică (sau măcar una din ele.)
Sunt elev în clasa a 9-a.
Vreau ceva de genul:
-Progresie aritmetică:
a5 = 12
a19 = 19

-Progresie geometrică:
Să se determine termenii b1,b4,b8,b15 din progresia:
b1,12,24,b4 ....

Mulțumesc mult !

Răspuns :

DAVIDPISCOTEZ
Cum ai zis, la progresia aritmetica vrei : a5=12
a19=19
Pai, se face astfel :
a5=a1+4r
a19=a1+18r
Cum se observa, se formeaza un sistem :
a1+4r=12|•(-1)
a1+18r=19
-a1-4r=-12
a1+18r=19
-4r+18 r=7
14r= 7=> r=7/14 adica r=1/2
Aflam a1:
a1+4r=12
a1+4*1/2=12
a1+2=12 => a1=10
Asta a fost progresia aritemtica
Acum progresia geometrica :
b1;12;24;b4
Privind al doilea si al treilea termen al progresiei geometrice, se vede ca q(ratia) este 2.
Aflam restul termenilor:b2=b1*q
b1=b2/q
b1= 12/2=> b1=6
Deci, primul termen este 6
b4=?
b4=b1*q³
b4= 6*2³= 6*8=48
b4=48
b8=b1*q^7
b8=6*2^7
b8=6*128=768
b15=b1*q¹⁴
b15=6*2¹⁴
b15=6*16.384=98.304


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari