👤
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC,cu măsura unghiului A de 90 de grade ,AD perpendiculara pe BC,cu D aparținând lui BC,iar BC=75 cm.Determinati lungimile proiecțiilor catetelor AB,respectiv AC pe ipotenuza BC,știind ca Proiecțiile sunt invers proporționale cu numerele 0,(6) si 0,375.VA ROG MULT DE TOT! OFER PUNCTAJ MAXIM(sunt noua si nu pot da coroane încă) VA ROG MULT DE TOT CAT MAI REPEDE!!

Răspuns :

Desenam triunghiul ABC, dreptunghic in A, cu AB<AC si ducem inaltimea AD, D∈ BC.
Notam BD=x,  DC=y.

Din datele problemei deducem relatiile:

x+y = 75    (1)

{x,  y} invers proportional {0,(6);  0, 375} ⇒

⇒ 0,(6)x= 0,375 y ⇒ 6/9 x= 375/1000 y 

Simplificam fractiile din ultima egalitate si rezulta:

2/3 x = 3/8 y ⇒x/y =  3/8·3/2⇒x/y=9/16

Derivam proportia obtinuta si rezulta:

(x+y)/y =(9+16)/16 

Inlocuim in ultima relatie x+y = 75 si obtinem:

75/y =25/16⇒ y = 75·16/25 ⇒y = 48   (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ x+48 = 75 ⇒x = 75- 48 ⇒ x = 27.

Deci, BD = 27 cm,   DC = 48 cm.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari