👤
ROZENEZ
a fost răspuns

1.Fie ABCD,un trapez,AB ll CD, iar AC intersectat BD={O}.Daca AB=10 cm,CD=25 cm,AC=35 cm si BD=42 cm,aflati lungimile segmentelor:[AO],[CO],[BO],[DO].

2.In triunghiul ABC consideram punctul M ∈(AB) si MN ll AC,N ∈ (BC),MP ll BC,P ∈(AC).Demonstrati ca:[tex] \frac{MN}{AC} + \frac{MP}{BC} =1[/tex]

Răspuns :

JULEZ
1) Triunghiurile AOB si COD sunt asemenea conform TFA (AB II CD) => AO/CO=BO/DO=AB/DC=10/25=2/5
AO/CO=2/5 =>AO/AC=2/7 => AO=2*35/7=10 cm=> CO=25 cm
BO/DO=2/5 => BO/BD=2/7=> BO=2*42/7=12 cm=> DO=30 cm

2) Triunghiurile BMN si BAC sunt asemenea conform TFA (ACIIMN)
=> BM/AB=MN/AC
Analog: Triunghiurile AMP si ABC sunt asemenea => AM/AB=MP/BC.
 Cand le adunam ne da exact 1.
 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari