👤
BARBUIULIAN97EZ
a fost răspuns

Lg(2x+6)-2lg(2x-3)=1

Răspuns :

HELL0EZ
 Lg(2x+6)-2lg(2x-3)=1
2x+6>0 =>2x>-6 => x>-3/2
2x-3>0 => 2x>3 => x> 3/2 
1=lg10

lg(2x+6)-2lg(2x-3)=lg10
lg(2x+6)=2lg(2x-3)+lg10
lg(2x+6)=lg(2x-3)^2+lg10

lg(a)+lg(b)=lg(a*b)

lg10+lg(2x-3)^2=lg(10(2x-3)^2)
lg(2x+6)=lg(10(2x-3)^2)
2x+6=10(2x-3)^2
10(2x-3)^2=2x+6
40x^2-120x+90=2x+6
40x^2-122x+84=0 
2(x-2)(20x-21)=0                se putea face si prin delta, dar prefer asa
x-2=0=>x=2
20x-21=0=>x=21/20 nu convine deoarece 21/20 < 3/2

R: x=2
ZINDRAGEZ
lg(2x+6)-lg(2x-3)²=1,  2x+6>0 si 2x-3>0 =>x>-3 si x>3/2 => x>3/2
lg(2x+6)/(2x-3)²=1
(2x+6)/(2x-3)²=10
2x+6=10(4x²-12x+9)
x+3=20x²-60x+45
20x²-61x+42=0
Δ=3721-3360=361
x₁= (61+19)/40= 80/40= 2>3/2
x₂= (61-19)/40=42/40=21/20=10,5/10=1,05<1,5=3/2 deci nu e solutie

=> singura solutie este x=2

O seara buna!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari