👤
MARIUK2EZ
a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC=90, are inaltimea AD=12 cm si m(C)=30. Sa se calculeze lungimea segmentelor AC, BC, AB, BD, si CD.

Răspuns :

LIVIU501515EZ
In Δ ADC cateta AD este jumatatea ipotenuzei  => 
1.    AC = 24  Din Pitagora   =>
2.    CD = 12√3
Avem doua triunghiuri asemenea: Δ ABD ≡ Δ ACD avand unghiurile egale si scriem proportionalitatea laturilor:
AC/ AB = AD/BD = CD/AD   , dar CD/AD = √3 si avem:
24/AB =12/BD = √3             =>
3.   AB = 24/√3 = 24√3 : 3 = 8√3
4.    BD = 12/√3 = 12√3 : 3 = 4√3
5.   BC = BD+CD = 4√3 + 12√3 = 16√3
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari