👤
DIANAPETRESCU02EZ
a fost răspuns

In triunghiul ABC cu AB=25 cm, BC=18cm si CA=20 cm, construim bisectoarea AD, D apartine (BC) si consideram punctele E apartine (AB) si F apartine (AC) astfel incat BD=BE si CD=CF.
a) Aflati BD si CD
b) Calculati Paef

Va rog o rezlovare completa!!

Răspuns :

MIKKKAEZ
a) AD -bisectoare ⇒ Teorema bisectoare- AB/AC=BD/DC
BD/DC= 25/20=5/4 = k
BD=5k si CD=4k , BD+CD=BC
5k+4k=18
9k=18
k=2
BD=5*2=10 cm si CD= 4*2=8cm

b) AE=AB-BE , BE=BD=10cm
AE=25-10 = 15cm
AF=AC- CF , CF=DC = 8cm
AF=20-8=12cm

AE/AB=AF/AC⇔ 15/25= 12/20 = 3/5 (A)⇒ RTTH⇒ AF||BC
⇒ΔABC~ΔAEF⇒ AE/AB=AF/AC=EF/BC⇒ 3/5 = EF/18
EF=18*3:5= 10,8cm

P AEF =AE+EF+AF= 15+12+10,8=37,8cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari