Ciao,
Vezi că aria totală At se măsoară în cm², nu în cm. Înţelegi ?
Un cub are 6 feţe, 6 pătrate cu aceeaşi arie. Baza e tot un pătrat, deci:
Ab=At/6 = 150/6 cm² = 25 cm², deci Ab = 25 cm².
De aici, latura cubului este l²=Ab, deci l=√Ab=√(25)=5 cm, deci l=5 cm.
Aria laterală Al este formată din 4 pătrate, adică Al=4*Ab=4*25 cm² = 100 cm², deci Al=100 cm².
Pentru a afla diagonala cubului, trebuie mai întâi să aflăm diagonala bazei, pe care o aflăm cu teorema lui Pitagora. Dacă l este latura bazei şi db e diagonala bazei, atunci:
l²+l²=db², deci db=l*√2.
Tot teorema lui Pitagora ne ajută să aflăm pe D:
D² = db² + l² = (l*√2)² + l² = 3l², deci D=l*√3=5*√3 cm, deci l=5*√3 cm.
Volumul V este V=l³=5³ = 125 cm³.
Green eyes.
