Notam cu a lungimea , cu b latimea si cu c inaltimea
4 √34 este diagonala bazei
4 √41 este diagonala fetei dinspre noi
20 este diagonala celeilalte fețe. Cu teorema lui Pitagora facem in ▲ dr al bazei => 4 √34 totul la patrat= a patrat + b
patrat
Tot cu Pitagora in ▲ dr al
fetei dinspre noi =
4√41 la patrat = a patrat + c patrat
Cu T.P in ▲ dreptunghic al fetei care ne.a mai ramas =>
20 la patrat = b patrat + c patrat
4 √41 la patrat este 656
4 √34 la patrat este 544
20 la patrat este 400
Deci avem:
a patrat + b patrat = 544
a patrat + c patrat = 656
b patrat + c patrat = 400
---------------------------- +
Adunam relatiile si ne da =>
2 a patrat + 2 b patrat + 2 c patrat = 1600
Dam factor comun pe 2 si iese ca
a patrat +b patrat + c patrat =800
Si diagonala are formula
d= a patrat +b patrat + c patrat => d la patrat 800
Deci d e radical din 800 adica 20 radical din 2
