unghiul format de o dreapta si un plan este unghiul dintre dreapta si proiectia ei pe plan
in cazul nostru proiectia unei muchii laterale (sa zicem AV) pe planul bazei este AO
unde A e varful bazei din care pleaca muchia AV, V fiind varful piramidei
O este intersectia inaltimilor bazei
din tr AOV dreptunghic in O unghiul cautat este VAO
tg(VAO) = H/AO
unde H este inaltimea piramidei
inaltimea tr bazei AD=18√3/2 = 9√3 (e usor de verificat in tr echilateral)
D este piciorul perpendicularei din A pe BC
AO = 2/3 x 9√3 = 6√3 medianele se intersecteaza la 2/3 de la varf si la 1/3 de la baza
OD 1/3 x 9√3 = 3√3
cu pitagora in VOD
H = √(36 x 3 - OD^2)  36 x 3 este VD^2 apotema la patrat
H = 9
tg(VAO) = H/AO = 9/6√3 = √3/2 2 nu e sub radical
verifica si tu si anunta-ma
