Energia mecanica a sistemului, e una constanta indiferent de pozitiile acestora. (Legea conservarii energiei)
E=Ec+Ep
Daca bilele sunt aduse la aceeasi inaltime, la acel punct (A sa zicem) energia lor va fi E = Ep(A) .fiind in repaus, viteza v=0 deci si Ec(A).
Sa zicem ca au masele diferite si sunt lasate libere din pozitia A: bila cu masa mai mare(m1) va cadea si va ridica bila cu masa mai mica(m2).
Energia totala va fi :
E= Ec(1)+Ec(2)+Ep(1)+Ep(2)=E1+E2
Adica, ambele bile vor capata energie cinetica
Ec(1)=m1*v/2 si Ec(2)=m2*v/2 .
Pentru ca sunt legate se misca deci cu aceeasi viteza v. Energia lor cinetica totala va fi Ec(tot)=(m1+m2)*v/2
Energia potentiala totala va fi direct proportionala cu variatia inaltimii bilelor.
Ep(tot)=m1*g*h1+ m2*g*h2=g*(m1*h1+m2*h2).
Dar pentru ca h1 e din ce in ce mai mic si h2 proportional mai mare,deci cand h1~0 si h2~max => Ep(tot)~m2*g*h2 (~ adica aproximativ,daca nu chiar acea valoare).
Cand sistemul ajunge in echilibru undeva in pozitia B, deci cand m1 sa oprit undeva jos la un h1', respectiv m2 sus la h2', energia cinetica e nula, deci E=Ep(B)=m1*g*h1'+m2*g*h2' iar pt h1'=0 evident energia va fi: E=Ep(B)=m2*g*h2'
