👤

Calculați lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC știind că AC=6 și
cos B=1/2


Răspuns :

Lungimea razei cercului circumscris se afla din teorema sinusurilor deci:

[tex] \frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB} = \frac{AB}{sinC} = 2R[/tex]

Avem nevoie de sinB pe care il luam din formula [tex] sin^{2}B + cos^{2}B = 1 [/tex]

[tex]cos^{2}B[/tex] este cosB la patrat, deci [tex] sin^{2}B + \frac{1}{4} = 1[/tex]

deci [tex]sin^{2}B = \frac{3}{4}, sinB = \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex]

Apoi revii in teorema si inlocuiesti.