👤
ENACHEAMALIA39EZ
a fost răspuns

ex 5 d.au coroana pt cine il face

Ex 5 Dau Coroana Pt Cine Il Face class=

Răspuns :

DIMAALINA2002EZ
grupam termenii cate 3 pt a vedea daca ne da multliplu de 3²[tex](3+3 la 2+ 3 la 3)...(3 la 46+ 3 la 47+ 3 la 48)[/tex]
iar  3+3 la 2+3 la 3=39( multiplu de 13), 
apoi dai factor comun la grupe[tex](3+3 la 2+ 3 la 3)+( 3 la 4 + 3 la 5 + 3 la 6) +...+(3 la 46+3 la 47+ 3 la 48)[/tex], [tex]3(3 la 0+ 3 la 1+ 3 la 2)+ 3 la 4(3 la 0+ 3 la 1 + 3 la 2)+..+ 3 la 46(1+3+9)[/tex], apoi dai factor comun la paranteze,[tex]( 3 la 0+ 3 la1 +3 la 2)( 3 + 3 la 4+...+3 la 46)[/tex],[tex]a= 13(3 la 1+3 la 4+..+3 la 46)[/tex], 13/a
[tex]a = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6 + ... + 3^{46}+3^{47}+3^{48} \\\;\\ a = (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6) + ... +(3^{46}+3^{47}+ 3^{48}) \\\;\\ a= 3(1+3+3^2) + 3^4(1+3+3^2) + ... + 3^{46}(1+3+3^2) \\\;\\ a = 3\cdot13+3^4\cdot13+ ... + 3^{46}\cdot13 \\\;\\ a = 13(3+3^4+ ... +3^{46}) \Longrightarrow 13|a [/tex]


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari