Răspuns :
mai intai sa calculam catetele triunghiului dreptunghic isoscel BEC cu ∡BEC=90
BC = √(BE^2 + EC^2) = BE√2
BE = BC/√2 = 4√2
inaltimea EM a triunghiului BEC, EM⊥BC, M∈BC, o gasim din teorema inaltimii. BEC fiind isoscel EM este si mediana
EM^2 = BM x MC = 16
EM = 4
se observa ca punctul M este in afara dreptunghiului ABCD deoarece EM > AB
cu figura facuta corect putem continua problema
notam cu N EM ∩ AD
triunghiul ENH e asemenea cu MEC
EN/EM = NH/MC, de aici rezulta NH
EN=EM - NM = 4-3 = 1
1/4 = NH/4
NH = 1 ⇒ GH = 2
aria ADE = AD x NE/2 = 8 x 1/2
aria ADE = 4
aria AEB = aria ABG + aria ADE/2 - aria GNE
aria ABG = AG x AB/2 = (AN - GN) x AB/2 = (AN - NH) x AB/2 = 3x3/2 =9/2
aria ADE/2 = 2 cm2
aria GNE = 1/2 cm2
aria AEB = 9/2 + 2 - 1/2 = 6 cm2
aria GHCB = (BC+GH) x MN/2 e vorba de un trapez isoscel
aria GHCB = (8+2) x 3/2 = 15 cm2
nu sunt sigur ca nu s-a strecurat vreo greseala de calcul
recomandarea mea e sa se transcrie rezolvarea si in acelasi timp sa verifici calculele
nu am insistat pe detalii fara prea mare dificultate cum ar fi:
asemanarea ENH cu EMC
congruenta EMC cu EMB
faptul ca tr.AED e isoscel
congruenta ENG cu ENH
considerandu-le prea banale
daca sunt semne de intrebare sunt online
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!