avem forma generala a functiei de gradul ll :
f(x)=ax²+bx+c
si avem forma generala a ecuatiei de gradul ll :
ax²+bx+c=0
In cazul in care Gf intersecteaza axa absciselor (Ox), rezulta ca parabola (graficul functiei de gradul ll ) are unul sau 2 zerouri
Pentru a afla aceste zerouri, asociem lui f(x) un 0 si calculelam ecuatia de gradul ll
f(x)= (a+1)x²+3(a-1)x+a-1
→ (a+1)x²+3(a-1)x+a-1=0
din forma ecuatiei (ax²+bx+c) avem:
a=a+1
b= 3(a-1)
c=a-1
Daca graficul intersecteaza Ox in doua puncte distincte, atunci functia are doua zerouri, respectiv ecuatia de ce ll va avea 2 radacini, cu conditia ∆>0
∆=b²-4ac
∆= [3(a-1)]²-4(a+1)(a-1)=3(a²-2a+1)-4(a²-1)=3a²-6a+3-4a²+4=-a²-6a+7
pentru ∆>0 avem
-a²-6a+7>0
a=-1
b=-6
c=7
∆a=(-6)²-4*(-1)*7=36+28=64
x1,2= (-b±√∆)/2a
x1,2=(-(-6)±√64)/2*(-1)=(6±8)/-2
x1=(6+8)/-2=14/-2=-7
x2=(6-8)/-2=-2/-2=1
Mai departe am rezolvat prin metoda intervalelor ....[rezolvarea in poza]....
Solutia s-a primit S=(-7;1)
