👤
a fost răspuns

Determinati numarul ab scris in baza 10, stiind ca ab-ba=a(b-1), unde a si b sunt numere diferite, prime intre ele

Răspuns :

CRISFORPEZ
Ai ca ab = 10a + b;
ba = 10b + a;
Atunci ab - ba = 9( a - b );
Ecuatia ta devine 9( a - b ) = a( b - 1 );
Atunci 9 / a sau 9 / b - 1 ;
Deoarece a e cifra in baza 10, obtinem a = 9; atunci, 9 - b = b - 1 => b = 5 ; iar nr. 9 si 5 sunt prime intre ele => nr. ab scris in baza 10 este 95;
In a doua situatie, b = 1 ( e singura cifra din baza 10 care verifica relatia de divizibilitate ); atunci 9( a - 1 ) = 0 => a = 1 ( dar a si b trebuie sa fie numere diferite );
In concluzie, singurul nr. care verifica datele exercitiului este 95.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari