Răspuns :
Exprimarea lui z=-5 in functie de argumentul redus
z=5*(cosπ+i sinπ)
Cazul general
Arg z={π+2kπ}
z=5*(cos((2k+1)π+i sin (2k+1))
b) z=l z l*(cosФ+i inФ)
l zl=√a²+b²=√0²+9=3 unde a= Re z si b=Im z
cos ∅=0/3=0
sin∅=-3/3=-1
Ф=3π/2
argumentul redus
z=3*(cos 3π/2+isin 3/2π)
Cazul general
Arg z= {3π/2+2kπ}=={π*(3/2+2k)}
z=3*[cos(3/2+2k)π =isin(3/2+2kπ)]
c) l z l=√4+4=2*√2
argumentul redus
cosФ=2/2*√2=√2/2=>
sin Ф=-2/2√2= - √/2
sinusul negati, cos-ul pozitiv =. esti in cadran4
Ф=7π/4
z=2*√2*[cos7π/4+isin7π/4)
Cazul general
Arg z={7π/4+2kπ}
z=2*√2*[cos(7π/4+2kπ)+isin(7π/4+2kπ)]
d)l z l=√9+16=5
cosФ=3/5 Ф=arccos 3/5
sinФ=4/5 Ф arcsin 3/5) Ф∈primul cadran
z in functie deargumentul redus
z=5*(cos(arc cos 3/5)+i(sin(sin arcsin 3/5)}
cazul genral
z=5*(cos(arc cos3/5+2kπ)+isin (arc sin 3/5+2kπ)
z=5*(cosπ+i sinπ)
Cazul general
Arg z={π+2kπ}
z=5*(cos((2k+1)π+i sin (2k+1))
b) z=l z l*(cosФ+i inФ)
l zl=√a²+b²=√0²+9=3 unde a= Re z si b=Im z
cos ∅=0/3=0
sin∅=-3/3=-1
Ф=3π/2
argumentul redus
z=3*(cos 3π/2+isin 3/2π)
Cazul general
Arg z= {3π/2+2kπ}=={π*(3/2+2k)}
z=3*[cos(3/2+2k)π =isin(3/2+2kπ)]
c) l z l=√4+4=2*√2
argumentul redus
cosФ=2/2*√2=√2/2=>
sin Ф=-2/2√2= - √/2
sinusul negati, cos-ul pozitiv =. esti in cadran4
Ф=7π/4
z=2*√2*[cos7π/4+isin7π/4)
Cazul general
Arg z={7π/4+2kπ}
z=2*√2*[cos(7π/4+2kπ)+isin(7π/4+2kπ)]
d)l z l=√9+16=5
cosФ=3/5 Ф=arccos 3/5
sinФ=4/5 Ф arcsin 3/5) Ф∈primul cadran
z in functie deargumentul redus
z=5*(cos(arc cos 3/5)+i(sin(sin arcsin 3/5)}
cazul genral
z=5*(cos(arc cos3/5+2kπ)+isin (arc sin 3/5+2kπ)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!