👤
a fost răspuns

(a+b+c+d) la puterea 2

Răspuns :

MATEIEZ

Salutare!

(a + b + c + d)² = (a + b + c + d) × (a + b + c + d)

  • Ne folosim de formula: (a + b) × (c + d) = ac + ad + bc + bd

= a × a + a × b + a × c + a × d + b × a + b × b + b × c + b × d + c × a + c × b + c × c + c × d + d × a + d × b + d × c + d × d

= a² + ab + ac + ad + b² + ba + bc + bd + c² + ca + cb + cd + d² + da + db + dc

Știm că:

  • ab este același lucru cu ba
  • ac este același lucru cu ca
  • ad este același lucru cu da
  • ..... etc

  • Deci vom grupa termenii asemenea, ca să ne vină mai ușor la calcule.

= a² + b² + c² + d² + (ab)² + (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² + (cd)²

  • Ne folosim de formula: (xy)² = x²y²

= a² + b² + c² + d² + a²b² + a²c² + a²d² + b²c² + b²d² + c²d²

= (a + b)² + c² + d² + 2 × (a + b) × c + 2 × (a + b) × d + 2cd

  • Ne folosim de formula: (x + y)² = x² + 2xy + y²

= a² + 2ab + b² + c² + d² + 2 × (a + b) × c + 2 × (a + b) × d + 2cd

= a² + 2ab + b² + c² + d² + 2ac + 2bd + 2 × (a + b) × d + 2cd

= a² + 2ab + b² + c² + d² + 2ac + 2bc + 2ad + 2bd + 2cd

= a² + b² + c² + d² + 2ac + 2bc + 2ad + 2bd + 2cd

Răspuns:

(a + b + c + d)² = [tex]\boxed{a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + 2ac + 2bc + 2ad + 2bd + 2cd}[/tex]

- Lumberjack25

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari