👤
KATRINZETA2004EZ
a fost răspuns

A)Enumerati elementele multimii A={x ∈ N , x=ab,3|x si 10 | x }
b)Scrieti numerele naturale divizibile cu 3 de forma :
1a , a5 , 36ab , 4a9b , 1ab7 (toate au o linie sus )

Răspuns :

a) A={ x∈ N, x=ab, 3 I x si 10 Ix}
    A={ 30,60,90}

b) 1a divizibil cu 3
    1a∈{12,15,18}

     a5 divizibil cu 3
     a5∈{15,45,75}

    36ab divizibil cu 3
    36ab∈{3600,3603,3606,3609,3612,3615,3618,3621,3624,3627,3630,
    3633,3636,3639,3642,3645,3648,3651,3654,3657,3660,3663,3666,
    3669,3672,3675,3678,3681,3684,3687,3690,3693,3696}

    4a9b divizibil cu 3
    4a9b∈{4092,4095,4098,4191,4194,4197,4290,4293,4296,4299,4392,
    4395,4398,4491,4494,4497,4590,4593,4596,4599,4692,4695,4698,
    4791,4794,4797,4890,4893,4896,4899,4992,4995,4998}
  
    1ab7 divizibil cu 3
    1ab7∈{1017,1047,1077,1107,1137,1167,1197,1227,1257,1287,1317,
    1347,1377,1407,1437,1467,1497,1527,15571587,1617,1637,1667,
     1697,1707,1737,1767,1797,1827,1857,1887,1917,1947,1977}
ANDREUTZAKRISSEZ
   -Un numar este divizibil cu 10 daca ultima sa cifra este 0!
   -Un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3.
a)x=ab in baza 10(cu o bara sus)
3|x=>3|ab=>ab divizibil cu 3
10|x=>10|ab=>ab divizibil cu 10=>b
a0 divizibil cu 3=>a+0 divizibil cu 3=>a=3,6,9
A={30,60,90}
b)1a divizibil cu 3=>1+a divizibil cu 3=>a=2,5,8
nr sunt: 12,15,18
a5 divizibil cu 3=>a+5 divizibil cu 3=>a=1,4,7
nr sunt:15,45,75
36ab divizibil cu 3=>9+a+b divizibil cu 3
a=0;b=0     a=1;b=8    a=3;b=6   a=5;b=4   a=7;b=2   a=9;b=0
a=0;b=3     a=2;b=1    a=3;b=9   a=5;b=7   a=7;b=5   a=9;b=3
a=0;b=6     a=2;b=4    a=4;b=2   a=6;b=0   a=7;b=8   a=9;b=6
a=0;b=9     a=2;b=7    a=4;b=5   a=6;b=3   a=8;b=1   a=9;b=9
a=1;b=2     a=3;b=0    a=4;b=7   a=6;b=6   a=8;b=4
a=1;b=5     a=3;b=3    a=5;b=1   a=6;b=9   a=8;b=7
4a9b divizibil cu 3=>13+a+b divizibil cu 3
si iei pe cazuri: cand a=0=>13+0+b divizibil cu 3=>13+b divizibil cu 3 si te gandesti la cel mai apropiat numar de 13 care se imparte exact la 3, adica 15=>13+b=15=>b=2, dupa pe 2 il aduni cu 3, ii da 5, pe 5 iar cu 3, iti da 8=>b poate fi 2,5,8 si a=0
deci a=0;b=2,5,8
a=1;b=1,4,7
a=2;b=0,3,6,9
a=3;b=2,5,8
a=4;b=1,4,7
a=5;b=0,3,6,9
a=6;b=2,5,8
a=7;b=1,4,7
a=8;b=0,3,6,9
a=9;b=2,5,8
1ab7 divizibil cu 3=>8+a+b divizibil cu 3
a=0;b=1,4,7
a=1;b=0,3,6,9
a=2;b=2,5,8
a=3;b=1,4,7
a=4;b=0,3,6,9
a=5;b=2,5,8
a=6;b=1,4,7
a=7;b=0,3,6,9
a=8;b=2,5,8
a=9;b=1,4,7
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari