👤
MIKYELLAEZ
a fost răspuns

Utilizand proprietatea "[a,b]·(a,b)=a·b" determinati numerele naturale a si b in cazul urmator: [a,b]=150 si a·b=750

Răspuns :

ALITTAEZ
daca [a;b]=150 si
         a*b = 750
         -------------
                ↓
         (a;b)=5   ⇒  a=5x  iar  b=5y  unde (x;y) = 1 ( x ; y relativ prime )
                            ........................
                                       ⇅
                   a*b =5x * 5y = 750  ⇔  x*y = 750:25 = 30  
      x*y = {1*30 ; 30*1 ; 2*15 ; 15*2 ; 3*10 ; 10*3 ; 5*6 ; 6*5 ; }
pentru aceste valor posobile al lui x si y (relativ prime) , Valoarea perechii (a;b) poate fi:
  (a;b)={(5;150);(150;5);(10;75);(75;10);(15;50);(50;15);(25;30);(30;25)}
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari