👤
a fost răspuns

DAU COROANA sa se determne multimea solutiilor inecuatiilor
a)0<=(x^2-3x)/(x^2-3)<1
b)-10/7<(3x-1)/(x^2-2x-8)<4/5
c)0<(2-x)/(x^2-6x+5)<1/4

Răspuns :

SEMAKA2EZ
Desparti  inegalitatea  i  2
a)0<(x²-3x)/(x²-3)
x²2-3x=0  x1=0  x2=3
x²-3=0  x1=-√3  x2=√3
Tabelul  de  variatie
x    l-∞..........................-√3......O.......√3......3....................+∞
________________________________________
x²-3x l+    +    +  +++++++++ O----- --  -  - O++++++++++++
__________________________________________
x²-3 l+++++++++++++0   -   - -   -  0+   +   +  +   +
_____________________________________________
x²-3x/(x²-3)l  ++++++++ l-   - 0+++++l-  -0++++++++++++++++
Retii  numai  valorile   pozitive
x∈(-∞,  -√3)U(0,√3)U(3 , ∞)                   
b ) (x²-3x)/(x²-3)-1<0  aduci  la  acelasi  numitor  si  obtii(x²-3x-x²+3)/(x²-3)<0
(-3x+3)/(x²-3)<0
-3x+3=0  x1=1
x²-3=0  x1=-√3  x2=√3
Tabelul    variatie
x  l-∞...........................-√3.......0.....1.....√3.....................+∞
_________________________________________
                -    -    -    -- --  -  - - -  +  +  +    + 
0____________________________________________
x²-3  l+      +    +    +  +0          -      -- -0+   +    +    +   +  +
_____________________________________________
-3x+3/l  -      -  -   -    -  l +   + +0-  -  - -l+++++++++++++
(x²-3) 
Retii  doar  valorile  negative
x∈(-∞,  -√3)U(1,  √3)
Intersectezi  acest  interval  cu  cel  de  la  a)
(-∞ ,-1)U(1 ,√3)]∩[(-∞ -√3)u( 0 ,√3) U(3  ,∞)]=(-∞  -√3)U(1  ,√3)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari