👤
BRAINY1956EZ
a fost răspuns

determinati nr de forma abc stiind ca a7(cu bara)xb9(cu bara)=cc33(totul cu bara)

Răspuns :

FALCUTA205EZ
a,b,c≠0
a,b,c∈{1,2,3,....,9}
Observam ca numerele sunt scrise in baza 10
cc33=cc00+33=cc*100+33
cc=10c+c=11c
cc*100+3=11c*100+33=c*1100+33=c*11*100+11*3=11*(c*100+3)=M11
a7=M11
b9=M11
Cazul 1:
aa=10a+a=11a
a7=M11=77
a=7
77*b9=11*(c*100+3)|:11
7*(10b+9)=c*100+3
70b+63=c*100+3
70b+63-3=c*100
70b+60=c*100|:10
7b+6=c*10
7b+6=M10
Ca sa fie M10 trebuie sa aiba ultima cifra 0
7b+6=....0
7b=....4
b=2
7b+6=20
c=2
Obtinem solutia:
a=7 b=2 c=2
Caz 2:
b9=M11
b=9
a7*99=11*(c*100+3)|:11
(10a+7)*9=c*100+3
90a+63=c*100+3
90a+63-3=c*100
90a+60=c*100|:10
9a+6=c*10
9a+6=M10
Ca sa fie M10 ultima cifra=0
9a+6=....0
9a=...0-6
9a=...4
9a=54
a=6
10c=60
c=6
Obtinem solutia:
a=6 b=9 c=6
Proba 1:
77*29=2233
Proba 2:
67*99=6633
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari