Răspuns :
Daca S este la mijlocul lui PR, atunci QS este mediana in triunghiul PQR. Orice mediana a unui triunghi impare acel triunghi in doua arii egale
[tex]A_{PQS}-A_{QSR}=\frac{1}{2}*A_{PQR}[/tex]
Aria lui PQS poate fi calculata cu formula lui Heron
[tex]A_{PQR}^{2}=p(p-PQ)(p-PR)(p-QR)[/tex] unde p este semiperimetrul
[tex]p=\frac{PQ+PR+QR}{2}=\frac{13+20+21}{2}=\frac{54}{2}=27[/tex]
Atunci
[tex]A_{PQR}^{2}=27(27-13)(27-20)(27-21)=27*14*7*6=3^{3}*2*7*7*2*3=2^{2}*3^{4}*7^{2}\Rightarrow A_{PQR}=2*9*7=126[/tex]
Atunci
[tex]A_{PQS}=\frac{1}{2}*126=63[/tex]
[tex]A_{PQS}-A_{QSR}=\frac{1}{2}*A_{PQR}[/tex]
Aria lui PQS poate fi calculata cu formula lui Heron
[tex]A_{PQR}^{2}=p(p-PQ)(p-PR)(p-QR)[/tex] unde p este semiperimetrul
[tex]p=\frac{PQ+PR+QR}{2}=\frac{13+20+21}{2}=\frac{54}{2}=27[/tex]
Atunci
[tex]A_{PQR}^{2}=27(27-13)(27-20)(27-21)=27*14*7*6=3^{3}*2*7*7*2*3=2^{2}*3^{4}*7^{2}\Rightarrow A_{PQR}=2*9*7=126[/tex]
Atunci
[tex]A_{PQS}=\frac{1}{2}*126=63[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!