👤
MAGDAMONICAEZ
a fost răspuns

comparati numerele a si b :
a)a=1+2la 0 +2la 1 +.....+2la98 ; b=2la20·4la18 ·16la 6
b)a=3+2·3+2+3la 2 +....+2·3la 89 ; b=9 la 72

Va rog mult ajutati-ma !!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIEZ
a)  a = 1 + 2⁰ + 2¹ +.....+2⁹⁸ =(2+ 2) + 2² +2³ + ............+2⁹⁸ =
= 2² + 2² + 2³ +.......+2⁹⁸ = 2³ + 2³ +.....+2⁹⁸ = 2⁹⁸ + 2⁹⁸ = 2⁹⁹ 
  b = 2²⁰ ₓ2³⁶ₓ2¹² = 2⁶⁸  a> b
b)  a = 3 + 2(3 + 3² + 3³ +.......+3⁸⁹)
S = 3 +3² + 3³ + .......+3⁸⁹
3S = 3² + 3³ +...........+3⁹⁰    3S - S = 2S = 3⁹⁰ - 3    S = (3⁹⁰ - 3)/2
a = 3 + 2(3⁹⁰ - 3)/2 = 3 + 3⁹⁰ - 3   a = 3⁹⁰      
b = 3¹⁴⁴     ⇒⇒ b > a
      
 

  

 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari