👤

cum se fac sub 3 ex 1 punctele b si c ?

Cum Se Fac Sub 3 Ex 1 Punctele B Si C class=

Răspuns :

b) f `(x)=e^x-1  ,cand  x→-∞  e^x→0,  e^x-1<0 x=0 ,  f `(0)=0
Deci  f  `(x)≤O =>  f(x)  este  descrescatoare  pe  (-∞ ,O]
c)  analizam  functia  f.Pe  intervalul  (-∞ ,0] aceasta e  descrescatoare.  f(0)=0
Asadar  ∀x<0,  f(x)>f(0)=0  deci e^x-x-1>0  =>e^x>x+1
cazul  x >0 f `(x)>0  Deci  f  crescatoare   deci f(x)>0  ∀x>0 => e^x-x-1>0=>
e^x>x+1