sa notam acel simetric cu C(a,b) si noi trebuie sa aflam coordonatele A si B. Daca C este simetricul lui A fata de B, atunci coordonatele punctului B vor fi la mijlocul distantei dintre A si C: AB=BC. Cum A,B si C apartin unei drepte, adica unei linii, coordonatele lui B vor fi media aritmetica(liniara) a celor doua. Pentru A(c,d) si B(e,f) am avea atunci
[tex]e=\frac{a+c}{2}[/tex]
[tex]f=\frac{b+d}{2}[/tex]
In cazul nostru stim coordonatele lui A si B
[tex]5=\frac{a+3}{2}\Rightarrow a+3=10\Rightarrow a=7[/tex]
[tex]1=\frac{c-1}{2}\Rightarrow c-1=2\Rightarrow c=3[/tex]
deci punctul C(7,3) este simetricul lui A.
