👤
ANATUDOR27EZ
a fost răspuns

Masurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proportionale cu trei numere naturale consecutive,iar masura celui mai mare unghi este triplul celui mai mic.Determinati masurile unghiurilor triunghiului.

Răspuns :

FREETOWNEZ
notam unghiurile prin A, B, C, iar numerele naturale consecutive vor avea forma de x, x+1, x+2.
avem relatia ca A/x=B/(x+1)=C/(x+2)
din relatia ca  masura celui mai mare unghi este triplul celui maimic rezulta: C/A=3
A/x=C/(x+2) => (x+2)/x=3 => 1+2/x=3 => 2/x=2 => x=1, astfel
A/1=B/2=C/3
C=3A, B=2A
stim ca suma unghiurilor intr-un triunghi este de 180 grade, deci
A+B+C=180, inlocuim datele de mai sus obtinem>
A+2A+3A=180 => 6A=180 => A=30 , B=2A => B=2*30 => b=60
C=3A => C=3*30 => C=90
Deci masurile unghiurilor in grade sunt de: <A=30 , <B=60, C=<90
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari