👤

In triunghiul ABC : AB=AC .Fie D;E;F mijloacele laturilor AB;BC respectiv CA . Demonstrati ca DF este bisectoarea unghiului ADE .

Răspuns :

DE este linie mijlocie în triunghiul ABC.
Deci [tex]DE=\frac{AC}{2}=AF[/tex] și [tex]DE\;\|AF[/tex]
Atunci ADEF este paralelogram. Cum [tex]AD=AF[/tex] ADEF este chiar romb.
DF este diagonală în romb, deci este și bisectoare.